Μαθηματικα ΙΙΙ

Το μάθημα καλύπτει τις συστηματικές τεχνικές επίλυσης Συνήθων Διαφορικών (ΣΔΕ) και Μερικών Διαφορικών (ΜΔΕ) εξισώσεων. Στο 1ο μέρος του μαθήματος αναπτύσσονται τεχνικές για την επίλυση πρωτοβάθμιας ΣΔΕ με τη χρήση κατάλληλου πολλαπλασιαστή, εξισώσεις ν-τάξης με σταθερούς συντελεστές, αναλύεται η εφαρμογή του μετασχηματισμού Laplace για την επίλυση ΣΔΕ, παρουσιάζεται η τεχνική των δυναμοσειρών και γίνεται αναφορά σε γενικευμένες συναρτήσεις που παρουσιάζονται ως λύσεις σε ΣΔΕ που συναντώνται σε φυσικά προβλήματα. Επιπλέον παρουσιάζονται στοιχεία που αφορούν την ευστάθεια δυναμικών συστημάτων. Στο 2ο μέρος του μαθήματος αναπτύσσεται η τεχνική του χωρισμού των μεταβλητών για την επίλυση ΜΔΕ. Γίνεται επίσης εκτενής αναφορά στη χρήση του μετασχηματισμού Fourier για την επίλυση συνοριακών προβλημάτων.