Μαθηματικά Ι

1ο εξάμηνο, 2010.

Περιεχόμενο

Ακολουθίες. Ορισμός και κριτήρια σύγκλισης.

Πραγματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Ορισμός του ορίου και τις συνέχειας.

Παραγώγιση. Γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου.

Αόριστο ολοκλήρωμα. Μέθοδοι ολοκληρώσεως. Ορισμένο ολοκλήρωμα. Θεμελιώδη θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Γενικευμένα ολοκληρώματα α’ και β’ είδους. Κριτήρια σύγκλισης. Εφαρμογές του ολοκληρώματος.

Πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς. Γεωμετρική αναπαράσταση. Μέτρο και όρισμα.  

Βιβλιογραφία (κατά σειρά αναγκαιότητας):

[1] R. L. Finney, M. D. Weir, and F. R. Giordano. Απειροστικός Λογισμός (Τόμος Ι). Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009 (κωδικός στον Εύδοξο: 25).

[2] Λ. Τσίτσας. Εφαρμοσμένος Απειροστικός Λογισμός. Εκδόσεις Σ. Αθανασόπουλος, 2003 (κωδικός στον Εύδοξο: 45390).