Ανακοινώσεις μαθήματος Μαθηματικά II

Επαναληπτική Εξέταση

Mon, 31 Aug 2020 09:25:46 +0300

Η επαναληπτική εξέταση στα Μαθηματικά 2 θα γίνει ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που έγινε η κανονική εξέταση.

Αποστολή απαντήσεων

Thu, 02 Jul 2020 10:49:38 +0300

Όσοι επιλέξετε να στείλετε τις απαντήσεις σας με την υποβολή της εργασίας, ΔΕΝ ΘΑ επισυνάψετε κανένα αρχείο αλλά θα γράψετε τις απαντήσεις σας στο ONLINE κείμενο που σας δίνει τη δυνατότητα να συμπληρώσετε η εργασία.

Πρόβλημα με την αποστολή των απαντήσεων.

Thu, 02 Jul 2020 10:28:16 +0300

Αρχικά είχε επιλεγεί να μπορείτε να στέλνετ μόνο μία φορά τις απαντήσεις. Όμως επειδή κάποιοι συνάδελφοί σας κατά λάθος απέστειλαν απαντήσεις δεν μπορούσαν στη συνέχεια να ξαναστείλουν.

Το πρόβλημα λύθηκε με την επιλογή να μπορείτε να στέλνετε περισσότερες από μία απαντήσεις. Όμως τώρα δε θα μπορείτε να δείτε αμέσως τον βαθμό σας.

Μόνο η πρώτη αποστολή θα βαθμολογηθεί (αυτή δηλαδή που θα έχει τουλάχιστον μία επιλογή έτσι ώστε να μη λάβουμε υπόψιν μας αυτές τις αποστολές που έγιναν κατά λάθος).

Βέβαια, μπορείτε αν θέλετε να γράψετε τις απαντήσεις σας στην Εργασία και να υποβάλλετε την εργασία αντί για τις απαντήσεις.

Πρόβλημα με απαντήσεις

Thu, 02 Jul 2020 10:12:08 +0300

Όσοι από τους φοιτητές δεν μπορούν να δουν τις Απαντήσεις (στην ενότητα Εργασίες) τότε να δώσουν τις απαντήσεις στο σώμα της Εργασίας (Εξετάσεις) κα να κάνουν υποβολή μέχρι τις 13:00.

Δηλαδή, στην εργασία που κατεβάσατε και τα θέματα, θα γράcετε τις απαντήσεις (πχ 1->B, 2->D ...) και θα υποβάλλετε την εργασία αντί για τις απαντήσεις.

Έναρξη εξέτασης

Thu, 02 Jul 2020 09:57:08 +0300

Τα θέματα των εξετάσεων είναι διαθέσιμα στην ενότητα <Εργασίες-Εξετάσεις>. Οι απαντήσεις θα πρέπει να δωθούν μέχρι τις 13:00 στην ενότατα <Ασκήσεις-Απαντήσεις>.

Καλή επιτυχία!

Εξέταση μαθήματος

Wed, 01 Jul 2020 10:38:36 +0300

Διαδικασία εξέτασης:

1. Στις 10:00 θα πρέπει να συνδεθείτε στο eclass και στην ενότητα <Εργασίες> θα επιλέξετε την εργασία -Εξετάσεις-

2. Εκεί θα κατεβάσετε το αρχείο (pdf) που περιέχει τα θέματα των εξετάσεων. Τα θέματα είναι οργανωμένα σε 17 ερωτήσεις για κάθε μία από τις οποίες υπάρχουν 4 επιλογές (A, B, C D).

3. Στη συνέχεια, χωρίς να χρειάζεται να είστε συνδεδεμένοι, θα λύσετε τα θέματα και θα επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις.

4. Μέχρι το αργότερο στις 13:00 θα πρέπει να συνδεθείτε πάλι στο eclass και στην ενότητα <Ασκήσεις> θα επιλέξετε την άσκηση -Απαντήσεις-.

5. Εκεί θα συμπληρώσετε στις 17 ερωτήσεις τις απαντήσεις που έχετε βρει και θα κάνετε υποβολή.

ΠΡΟΣΟΧΗ:

Έχετε μόνο μία δυνατότητα υποβολής, γιαυτό να είστε προσεκτικοί!

Μόλις κάνετε υποβολή, θα μάθετε αμέσως και τον βαθμό σας.

Όλα τα παραπάνω θα πρέπει να τα κάνετε στο διάστημα μεταξύ 10:00 και 13:00.

Καθόλη τη διάρκεια της εξέτασης, θα μπορείτε να στέλνετε είτε email είτε μηνύματα στις συζητήσεις. Μόνο διευκρινιστικές απαντήσεις θα δίνονται και θα γίνετε κοινοποίηση σε όλους τους φοιτητές.

Καλή επιτυχία!

Εξετάσεις Ιουνίου

Mon, 01 Jun 2020 09:29:13 +0300

Οι εξετάσεις του μαθήματος θα γίνουν με τον ακόλουθο τρόπο:

1. Την ημερομηνία και ώρα που θα εξεταστεί το μάθημα θα αναρτηθούν τα θέματα.

2. Τα θέματα θα είναι πολλαπλών επιλογών και θα είναι διαφορετικά για κάθε σπουδαστή.

3. Μέσα στις επόμενες 3 ώρες θα πρέπει να έχετε αποστείλει τις απαντήσεις σας γιατί μετά το σύστημα θα κλείσει.

4. Σε όλη τη διάρκεια της εξέτασης θα είμαι στη διάθεσή σας και μέσω email αλλά και στο προσωπικό μου τηλέφωνο για οποιαδήποτε απορία και διευκρίνηση.

Η τελευταία διάλεξη που αφορά στη μιγαδική ανάλυση θα ανέβει σύντομα αλλά θα είναι ΕΚΤΟΣ ύλης εξετάσεων.

Παρακαλώ είμαι στη διάθεσή σας για οποιαδήποτε απορία.

Καλό διάβασμα!

Εξετάσεις Ιουνίου

Mon, 01 Jun 2020 09:26:08 +0300

Οι εξετάσεις του μαθήματος θα γίνουν με τον ακόλουθο τρόπο:

1. Την ημερομηνία και ώρα που θα εξεταστεί το μάθημα θα αναρτηθούν τα θέματα.

2. Τα θέματα θα είναι πολλαπλών επιλογών και θα είναι διαφορετικά για κάθε σπουδαστή.

3. Μέσα στις επόμενες 3 ώρες θα πρέπει να έχετε αποστείλει τις απαντήσεις σας γιατί μετά το σύστημα θα κλείσει.

Η τελευταία διάλεξη που αφορά στη μιγαδική ανάλυση θα ανέβει σύντομα αλλά θα είναι ΕΚΤΟΣ ύλης εξετάσεων.

Παρακαλώ είμαι στη διάθεσή σας για οποιαδήποτε απορία.

Καλό διάβασμα!

Ενημερωμένη έκδοση 1ης Σειράς Ασκήσεων

Sun, 17 May 2020 08:54:55 +0300

Η 1η σειρά ασκήσεων έχει ενημερωθεί με κάποιες διορθώσεις.

Γενικές οδηγίες

Wed, 13 May 2020 09:36:15 +0300

Το υλικό που υπάρχει διαθέσιμο αυτή τη στιγμή, καλύπτει όλη την ύλη εκτός από το κομμάτι που αφορά στη Μιγαδική Ανάλυση.

Όλη η ύλη βρίσκεται στα βιβλία που έχουν προταθεί εκτός από το κομμάτι που αφορά στη Μιγαδική Ανάλυση για την οποία θα σας δοθούν σημειώσεις.

Η ύλη έχει ως εξής:

1. Ο χώρος R^n και συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

2. Όριο και συνέχεια συναρτήσεων

3. Διαφόριση - Παράγωγος συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

4. Διανυσματικές συναρτήσεις

5. Ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών (πολλαπλασιαστές Lagrange)

6. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα

7. Επικαμπύλια, επιφανειακά ολοκληρώματα και θεωρήματα Green, Stokes και απόκλισης

*8. Μιγαδικές συναρτήσεις, Σειρές Taylor και Laurent, Μιγαδική ολοκλήρωση και Μιγαδικοί μετασχηματισμοί

* Για την ενότητα 8 θα ανέβει βιντεοσκοπημένη διάλεξη και θα δοθούν σημειώσεις

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Οι εξετάσεις θα γίνουν εξ' αποστάσεως με ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών. Οι ερωτήσεις θα είναι ξεχωριστές για κάθε φοιτητή και θα υπάρχει αρνητικός βαθμός για τις λάθος απαντήσεις.

Τα θέματα (ερωτήσεις) των εξετάσεων θα ενεργοποιηθούν σε συγκεκριμένη ημερομηνία και ώρα και θα πρέπει να τις απαντήσετς μέσα σε διάστημα 3 ωρών.

Παρακαλώ να με ενημερώσετε έγκαιρα όσοι για οποιοδήποτε λόγο δεν έχετε πρόσβαση στο internet.

ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

Να δώσετε ιδιαίτερη σημασία στις βιντεοσκοπημένες διαλέξεις και να ασχοληθείτε όσο μπορείτε μα τις σειρές των ασκήσεων. Προσπαθείστε να λύσετε τις δοσμένες ασκήσεις γιατί πάνω σε αυτές θα βασιστούν τα θέματα των εξετάσεων. Να στέλνετε τις ερωτήσεις σας έγκαιρα. Επίσης, θα ανέβει και μια επιπλέον βιντεοσκοπημένη διάλεξη με τις λύσεις επιλεγμένων (SOS) ασκήσεων.

8η και 9η Σειρά Ασκήσεων

Fri, 01 May 2020 19:50:28 +0300

Η 8η και 9η Σειρά Ασκήσεων βρίσκονται στο φάκελο Ασκήσεις και αφορούν στη διάλεξη με τίτλο: Διανυσματική Ολοκλήρωση

Διάλεξη με τίτλο: Διανυσματική Ολοκλήρωση

Fri, 01 May 2020 19:46:08 +0300

Η διάλεξη με τίτλο: Διανυσματική Ολοκλήρωση βρίσκεται στο σύνδεσμο:

https://youtu.be/sNCPOaYFRGc

Επίσης, οι διαφάνειες της διάλεξης είναι ανεβασμένες στο φάκελο -Διαλέξεις-

6η και 7η Σειρά Ασκήσεων

Tue, 21 Apr 2020 13:08:25 +0300

Η 6η και η 7η Σειρά Ασκήσεων είναι διαθέσιμες στο φάκελο Ασκήσεις και αφορούν στη διάλεξη με τίτλο Διανυσματική Ανάλυση.

Διάλεξη με τίτλο: Διανυσματική Ανάλυση

Tue, 21 Apr 2020 13:02:59 +0300

Η διάλεξη με τίτλο: Διανυσματική Ανάλυση βρίσκεται στο σύνδεσμο:

https://youtu.be/YpTatoC09Y8

Επίσης, οι διαφάνειες της διάλεξης είναι ανεβασμένες στο φάκελο -Διαλέξεις-

Συγγράμματα και Εύδοξος

Fri, 10 Apr 2020 18:55:32 +0300

Σήμερα πληροφορήθηκα (αλλά περιμένω να το επιβεβαιώσω) ότι σύντομα ο Εύδοξος θα ανοίξει και θα σες επιτρέψει να επιλέξετε τα συγγράμματα. Επιπλέον, μάλλον θα σας ζητηθεί διεύθυνση και τα συγγράμματα θα φτάσουν σε σας ταχυδρομικώς.

Όλα τα συγγράμματα είναι πολύ υψηλού επιπέδου και καλύπτουν την ύλη μας. Εγώ στις σημειώσεις μου και στη μεθοδολογία μου ακολουθώ το βιβλίο του κου Ρασσιά.

4η και 5η Σειρά Ασκήσεων

Thu, 09 Apr 2020 19:52:38 +0300

Η 4η και η 5η σειρά ασκήσεων είναι ανεβασμένες στο φάκελο -Ασκήσεις-.

Διάλεξη με τίτλο: Πολλαπλά Ολοκληρώματα

Thu, 09 Apr 2020 18:46:55 +0300

Η διάλεξη με τίτλο: Πολλαπλά Ολοκληρώματα βρίσκεται στο σύνδεσμο:

https://youtu.be/nSQnzr9QZ0I

Επίσης, οι διαφάνειες της διάλεξης είναι ανεβασμένες στο φάκελο -Διαλέξεις-

Προγραμματισμός μαθήματος

Thu, 02 Apr 2020 20:32:09 +0300

Οι 3 πρώτες σειρές ασκήσεων αφορούν στην ύλη που έχετε διδαχθεί μέχρι την αναστολή λειτουργίας του Τμήματος. Μπορείτε να ξεκινήσετε την εξάσκηση με αυτές τις ασκήσεις και να επικοινωνείτε μαζί μου για απορίες και ερωτήσεις.

Όπως σας έχω ενημερώσει, πιστεύω πως η βιντεοσκόπηση των διαλέξεων θα είναι πιο χρήσιμη για σας γιατί θα μπορείτε να δείτε τη διάλεξη όποτε θέλετε και όσες φορές θέλετε. Ακολουθεί πίνακας με τον προγραμματισμό των διαλέξεων:

10 Απριλίου: Διάλεξη με θέμα: Πολλαπλά Ολοκληρώματα

12 Απριλίου: 4η Σειρά Ασκήσεων

24 Απριλίου: Διάλεξη με θέμα: Αλλαγή μεταβλητών και επιφανειακά ολοκληρώματα

26 Απριλίου: 5η Σειρά Ασκήσεων

8 Μαΐου: Διάλεξη με θέμα: Διανυσματική Ανάλυση και διανυσματικά πεδία

10 Μαΐου: 6η Σειρά Ασκήσεων

15 Μαΐου: Διάλεξη με θέμα: Αλλαγή συντεταγμένων

17 Μαΐου: 7η Σειρά Ασκήσεων

22 Μαΐου: Διάλεξη με θέμα Επικαμπύλια ολοκληρώματα και θεωρήματα απόκλισης , Green, Stokes

24 Μαΐου: 8η Σειρά Ασκήσεων

29 Μαΐου: Διάλεξη με θέμα: Μιγαδικές συναρτήσεις και μιγαδική ολοκλήρωση

31 Μαΐου: 9η Σειρά Ασκήσεων

Για την επικοινωνία προτείνω να γίνεται μέσω των συζητήσεων του e-Class ώστε όλες οι ερωτήσεις και οι απαντήσεις να είναι διαθέσιμες από όλους τους φοιτητές.

Progra

Thu, 02 Apr 2020 20:31:02 +0300

3η Σειρά Ασκήσεων

Thu, 02 Apr 2020 19:42:03 +0300

Η 3η Σειρά Ασκήσεων είναι διαθέσιμη στο φάκελο -Ασκήσεις-.

2η Σειρά Ασκήσεων

Wed, 01 Apr 2020 21:03:25 +0300

Η δεύτερη σειρά ασκήσεων είναι ανεβασμένη στο φάκελο -Ασκήσεις-.

1η Σειρά Ασκήσεων

Tue, 31 Mar 2020 21:13:35 +0300

Η πρώτη σειρά ασκήσεων είναι ανεβασμένη στο φάκελο -Ασκήσεις-.

Διαλέξεις off-line

Fri, 27 Mar 2020 10:31:11 +0300

Λόγω της αναστολής λειτουργίας του Πανεπιστημίου για τον περιοσρισμό της διάδοσης του covid, το μάθημα θα γίνει με βιντεοσκοπημένες διαλέξεις τις οποίες θα μπορείτε να παρακολουθείτε όποτε θέλετε.

Απορίες και ερωτήσεις θα υποβάλλονται στην περιοχή των συζητήσεων.

Περιοδικά θα σας στέλνω ασκήσεις για εξάσκηση.

Κάθε φορά που θα υπάρχει μια νέα διάλεξη ή νέο υλικό θα σας ενημερώνω με email.

Επλίζω να είστε όλοι υγιείς και όλα θα πάνε καλά!

2η Σειρά λυμένων ασκήσεων

Fri, 21 Jun 2019 08:18:26 +0300

Η 2η σειρά ασκήσεων αντικαταστάθηκε με τις ασκήσεις μαζί με τις λύσεις τους

Εξεταζόμενη ύλη (Ιούνιος-Σεπτέμβριος 2019)

Fri, 21 Jun 2019 07:50:44 +0300

1. Το σύνολο Rn, διανύσματα, χώροι με εσωτερικό γινόμενο

2. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, συνέχεια παραγώγιση, μερικές παράγωγοι

3. Έμμεση παραγώγιση, κανόνας της αλυσίδας

4. Πολλαπλασιαστές Lagrange

5. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα

6. Αλλαγή μεταβλητών, Ιακωβιανή ορίζουσα

7. Διανυσματικός λογισμός

8. Επιφανειακά και επικαμπύλια ολοκληρώματα

9. Θεώρημα Green στο επίπεδο, θεώρημα απόικλισης, θεώρημα Stokes

Σχετικά με το προτεινόμενο σύγγραμμα

Fri, 02 Mar 2018 09:53:29 +0300

Σε σχέση με το πρόβλημα που παρουσιάστηκε με το σύγγραμμα που προτείνεται στο σύστημα Εύδοξο, μετά από επικοινωνία με τους διαχειριστές του συστήματος, ενημερωθήκαμε ότι "το σύγγραμμα είναι ενεργό αλλά δεν έχει ακόμη ενεργοποιηθεί το σύστημα του ΕΥΔΟΞΟΥ για να το δηλώσουν οι φοιτητές".